Tài liệu gồm 255 trang, phân dạng và chỉ dẫn giải bài bác tập các chuyên đề: đại cương cứng hình học tập không gian, quan liêu hệ song song, dục tình vuông góc trong không gian; giúp học sinh lớp 11 xem thêm khi học lịch trình Hình học tập 11 chương 2 (đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian, quan hệ tuy vậy song) và Hình học 11 chương 3 (vector trong ko gian, quan hệ giới tính vuông góc); tư liệu cũng tương xứng với những em học sinh lớp 12 bị “mất gốc” hoặc hy vọng ôn tập lại kiến thức và kỹ năng về hình học không gian trong công tác Toán 11.
Bạn đang xem: Tài liệu hình học không gian dành cho học sinh lớp 11
1 ĐẠI CƯƠNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.A tóm tắt lý thuyết.B bài tập rèn luyện.Dạng 0.1. Tìm kiếm giao con đường của nhì mặt phẳng.Dạng 0.2. Tìm kiếm thiết diện của hình (H) lúc cắt do mặt phẳng (P).Dạng 0.3. Tra cứu giao điểm của mặt đường thẳng cùng mặt phẳng.Dạng 0.4. Kiếm tìm thiết diện của hình (H) lúc cắt vày mặt phẳng (P).Dạng 0.5. Minh chứng ba điểm trực tiếp hàng, cha đường thẳng đồng qui, minh chứng một điểm trực thuộc một đường thẳng vắt định.
2 quan lại HỆ tuy vậy SONG.1 hai ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ hai ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG.A tóm tắt lý thuyết.2 ĐƯỜNG THẲNG tuy nhiên SONG VỚI MẶT PHẲNG.A tóm tắt lý thuyết.B bài xích tập rèn luyện.Dạng 2.1. Minh chứng đường thẳng tuy nhiên song với đường thẳng, đường thẳng song song với khía cạnh phẳng.Dạng 2.2. Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi vì mặt phẳng (α) và song song với một mặt đường thẳng cho trước. Tính diện tích thiết diện.3 nhị MẶT PHẲNG THẲNG tuy nhiên SONG.A nắm tắt lý thuyết.B bài bác tập rèn luyện.4 KHỐI LĂNG TRỤ.5 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II.
3 quan HỆ VUÔNG GÓC trong KHÔNG GIAN.1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.A bắt tắt lý thuyết.B bài bác tập rèn luyện.2 nhị MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.A tóm tắt lý thuyết.B bài bác tập rèn luyện.Dạng 2.1. Minh chứng hai phương diện phẳng vuông góc.3 GÓC GIỮA nhì ĐƯỜNG THẲNG.A tóm tắt lý thuyết.B bài bác tập rèn luyện.Dạng 3.1. Tính góc giữa hai tuyến đường thẳng.4 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.A Góc giữa hai đường thẳng.B bài bác tập rèn luyện.Dạng 4.1. Tính góc giữa hai đường thẳng.C Góc giữa mặt đường thẳng với mặt phẳng.Dạng 4.2. Khẳng định và tính góc giữa con đường thẳng cùng mặt phẳng.D bài bác tập rèn luyện.E Góc giữa hai phương diện phẳng.Dạng 4.3. Tính góc giữa hai khía cạnh phẳng.F bài tập rèn luyện.5 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG.A phương thức giải toán.B bài xích tập mẫu.Dạng 5.1. Tính khoảng cách nhờ đặc điểm của tứ diện vuông.6 nhì ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.A cầm tắt lý thuyết.B bài xích tập rèn luyện.Dạng 6.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo cánh nhau.Dạng 6.2. Khẳng định đường vuông góc chung.
mua tài liệu... Ta bao gồm : EF NF (3) (4) M N // DF bài xích tập Hình học tập không Gian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : cho hình chóp SABCD bao gồm ... điểm M mang lại KM ko tuy nhiên song cùng với BD tìm kiếm thiết diện tứ diện với mp (HKM ) Xét trường hợp : a M C D b M đoạn CD Trang 11 D N E bài xích tập Hình học ko Gian – Lớp 11 Giải a M C D : Ta có : HK , KM ... Diện hình ? b kiếm tìm giao tuyến đường (α) với mặt phẳng (SAD) Trang 18 D Q C bài bác tập Hình học ko Gian – Lớp 11 Giải a Hãy tìm thiết diện phương diện phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD: (α ) // BC Ta gồm :...
... 17 C D E bài xích tập Hình không Gian - Lớp 11 chứng tỏ : si ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD Tứ giác SABI hình ? Giải a chứng tỏ : MN ∕ ∕ CD : vào tam giác SAB, ta tất cả : MN ∕ ∕ AB cơ mà AB ∕ ∕ CD ( ABCD hình thang ... ) a minh chứng MNPQ hình thang vuông b Tính diện tích s hình thang theo a x M Tính x để diện tích lớn A Giải α Trang 23 bài xích tập Hình không Gian - Lớp 11 a chứng minh MNPQ hình thang vuông : ( ... Kiếm tìm thiết diện (IJK) cùng với hình chóp S.ABCD : I call L = Kx ∩ SA C D tiết diện hình thang IJKL Trang 18 C K B J bài bác tập Hình không Gian - Lớp 11 bởi : IJ mặt đường trung bình hình thang ABCD ⇒ IJ = (AB...
... điểm M mang lại KM ko tuy vậy song cùng với BD tìm thiết diện tứ diện cùng với mp (HKM ) Trang 11 C E bài bác tập Hình học không Gian – Lớp 11 Xét trường hợp : a M C D b M đoạn CD Giải a M C D : Ta có : HK , KM ... Diện hình ? b tra cứu giao tuyến đường (α) với mặt phẳng (SAD) Trang 18 D Q C bài bác tập Hình học không Gian – Lớp 11 Giải a Hãy search thiết diện khía cạnh phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD: (α ) // BC Ta gồm : ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF bài tập Hình học ko Gian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta gồm : mang lại hình chóp SABCD có...
... KABC bài xích 153: bài 154: bài 155: bài 156: bài 157: 13 bài bác 158: bài 159: bài xích 160: bài xích 161: bài 162: bài xích 163: α bài 164: bài xích 165: a bài bác 166: 2a a bài bác 167: a a a a bài bác 168: bài 169: bài 170: bài 171: ... 14 bài 172: bài 173: bài xích 174: bài bác 175: bài xích 176: bài 177: bài bác 178: bài 179: bài bác 180: bài 181: cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 bao gồm đáy ABC tam giác đê bài xích 182: bài bác 184: bài 185: vào khơng gian ... Chóp S.AMN bài 136: bài 137: SA a SB h KHA b c h 2R 30o bài xích 138: a b c bài 139: a b bài 140: a b bài xích 141: a b bài 142: a b bài bác 143: AB bài bác 144: SAC SMB 12 a AD a SA a x a AB bài bác 145: bài xích 146: AC...
... A a n m A An
AA A b n d B b c g o g I p o d c m A C n hm b D A d A c Hinh 71 bc 72 X Db a n d a BB B c Bc n B C B c b DHinh Hinh 73 ...
... 22)sin8x+cos8x=97/128 23)sin6x+cos6x+3/4=0 24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0 25)4sin8x-sin22x-2cos2x +111 /64=0 Lã Duy Tiến trờng trung học phổ thông Yên tế bào B bài xích tập phơng trình bậc sinx cosx bài 1)sinx+ cosx=1 2) ... X ) tan( x + ) = 4 8)2sin x sin x = bài bác 5: 9)sin x cos x cos x cos x = 10)1 + cos x + sin x = 11) 1 cos8 x + 2sin x cos x = 12)1-cos2x+2sinx =0 13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0 14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0 ... Trung học phổ thông Yên tế bào B bài 6(Phép giao chúng ta nghiệm) 1)sin x + sin x = 2)cos x + cos x = 3)sin x + sin x = 11x 5x 4)cos cos = 8 5) cos x = sin x 6) (1 cos x)cos x = sin x 7)cos x sin x sin x cos x...
... Tổng các khoảng cách từ điểm bất kỳcủa tứ diện đều đến các mặt của nó là số không đổi Bài 22: cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =2a ,AA’ =a.Lấy điểm...
một số trong những biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng khiến cho học sinh trong dạy dỗ học giải các bài toán hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cao ở trung học phổ thông)
... Là: Một số biện pháp kích ham mê lực bốn sáng sủa chế tạo ra mang đến học tập sinh trong dạy học tập giải Toán Hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cao trung học tập phổ thông) ” phương châm nghiên cứu vớt Tìm phƣơng pháp ... tư 1.2.3 Phân các loại tư 1.2.4 Phương pháp nâng cao quality bốn người học tập Chƣơng CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO mang lại HỌC SINH trong DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ... pháp để kích thích lực tƣ sáng tạo nên cho học sinh phổ thông dạy học giải Toán Hình học ko gian 11 vận dụng vào dạy dỗ học số dạng Toán rứa thể, trường đoản cú nâng cao lực giải Toán, khả tra cứu tòi sáng sủa tạo ra gây...
... Mang đến hình chóp S.ABCD bên trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng tiết diện hình chóp với mặt phẳng (BCM) Bi 34 đến tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N;trong tam giác BCD lấy điểm I.Dựng tiết diện hình ... Tớch t din BAIC Bi110 mang đến hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD) , ABCD l hỡnh ch nht v AB = a , SA = BC = 2a Chng minh rng yên S,A,B,C,D cựng nm trờn mt cu.Tỡm tõm ,bỏn kớnh ca mt cu ú Bi 111 đến hỡnh chúp ... B)Chng minh rng im A,B,C,H,K nm trờn mt cu Bi114 cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy = a,cnh bờn = 2a.Tỡm tõm,bỏn kớnh mt cu i qua im S,A,B,C Bi115 vào mt phng cho ng trũn ng kớnh AB = 2R...
... I bài xích 51: mang đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy d m m i a
A A a ad b b b a oo g o n n tía d b b
B B c c CC c cc g c Hình 50 d dd cd d DD b c b Hình
Hình 51 52 5 5Hình 54 Hình 59 Hình 53 58 57 54 56 60 c BÀI ... (D1B1C1)// (DBC) bài bác 63: cho hình bình hành ABCD trường đoản cú đỉnh A, B, C, D kẻ nửa mặt đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tuy vậy song cùng với ko nằm phương diện phẳng (ABCD) chứng tỏ (Ax,By) //(Cz,Dt) bài xích 64: đến hai hình bình ... BC, BA, BE minh chứng (MNP)//(CEA) a m b Hình 63 d x c t a’ n y a p d’ b b’ z c’ d c e c phường m b n d f Hình 64 a s bài bác 65: đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD hình bình hành call H, I, K trung điểm SA,SB,SC...
cách tân và phát triển tư duy sáng làm cho hcọ sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học nhiều
... Phần vạc triển tư sáng sinh sản đến học sinh qua dạy học giải tập hình học tập không gian lớp 11 nâng cấp trung học phổ thông Phạm vi phân tích Nghiên cứu giúp tập hình học ko gian sách giáo khoa sách tập ... Nhằm phân phát triển tứ sáng sủa chế tạo ra đồng thời nêu tiềm chủ thể hình học ko gian việc bồi dưỡng tư sáng sủa sản xuất mang lại học tập sinh Việc tu dưỡng bốn sáng sủa chế tác đến học sinh thông qua trình dạy dỗ học giải tập hình học ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG MAI HƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO mang đến HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN...
Xem thêm: Top 1000 Ảnh Hình Nền Conan Đẹp Nhất Được Bình Chọn Bởi Fan, Những Hình Ảnh Conan Edogawa Đẹp Nhất
một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo nên học sinh trong dạy dỗ học giải các bài toán hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cấp ở trung học
... Tính sáng tạo thành em chính lý nên chọn tên đề bài là: Một số biện pháp kích yêu thích lực tứ sáng sủa chế tác mang lại học tập sinh trong dạy dỗ học giải Toán Hình học ko gian lớp 11 (chương trình nâng cao trung học tập phổ ... tư 1.2.3 Phân loại tứ 1.2.4 Phương pháp nâng cao unique tứ người học Chƣơng CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO đến HỌC SINH vào DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ... cho ngƣời học nhằm đạt mức mục tiêu nhiệm vụ dạy dỗ học 24 Chƣơng CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO mang đến HỌC SINH trong DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Dƣới số...
... SB a 2a − x = (2a − x ) = CB 2a x ( 4a − x ) = x.(4a − x) 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi mang lại số dương 3x 4a − 3x 3x.( 4a − 3x) ≤ ( x + 4a − x ) Trang 20 bài bác tập Hình học tập không Gian – Lớp 11 ≤ ... (G1G2 G3 ) //( BCD) Trang 27 D K B N C (1) ngươi NK = = Ta tất cả : MF NE ⇒ IK // sắt ( IJK ) //(CEF ) M A Xét hình bình hành MNEF : Vậy : N G2 BI Ta có : tự (1) (2) , ta G E bài tập Hình học không Gian ... , Ta bài bác tập Hình học tập ko Gian – Lớp 11 Đặt x = BM ( 30 8,788 12
17 4,974 2
25 7,743 392