Trong chương trước tiên của vật lý 12 về dao động cơ, chúng ta sẽ mày mò về kết cấu và xê dịch của một con lắc đối kháng là như vậy nào. Sau khoản thời gian học bài học này, những em sẽ hoàn thành được các mục tiêu của bài học như: Điều khiếu nại của vật nặng để nhỏ lắc đơn giao động điều hòa, viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động, tính thừa thế năng, cồn năng, cơ năng của bé lắc đơn,… Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập cơ phiên bản và nâng cao trong SGK với sách bài tập.
Bạn đang xem: Các dạng bài tập về con lắc đơn
Giải phương trình bên trên với g = 10 m/s2 ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25 m =25 cm.
Qua bài xích giảng vật lý 12 bài 3 – con lắc đơn này, các em cần nắm vững các mục tiêu mà bài xích đưa ra : kết cấu con lắc đơn, điều kiện con lắc đơn xấp xỉ điều hòa, bí quyết tính chu kỳ luân hồi và các tích điện của bé lắc đơn. Hy vọng đó là một tư liệu giúp những em học tốt hơn vật lí 12 trong chương này nói riêng với toàn lịch trình nói chung.
Lý thuyết về nhỏ lắc đơn đã được đề cập ở những bài bác trước. Để góp củng rứa lý thuyết, bài bây giờ chúng ta sẽ với mọi người trong nhà giải các dạng bài xích tập về con lắc solo từ cơ bạn dạng tới nâng cao nhé!
Dạng 1: bài bác tập áp dụng công thức chu kì với tần số của nhỏ lắc đơn
Ví dụ 1: Một con lắc đối chọi có chu kỳ T = 2s. Ví như tăng chiều lâu năm của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của con lắc là 2,2s. Tra cứu chiều nhiều năm và gia tốc trọng ngôi trường g.
Giải: điện thoại tư vấn T và T’ là chu kỳ dao động của con lắc trước và sau thời điểm tăng chiều dài.
Ta có:
Thay l vào bí quyết tính T ta có:
Ví dụ 2 : Hai nhỏ lắc solo có hiệu chiều nhiều năm là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 xấp xỉ thì bé lắc máy hai thực hiện được 20 dao động. Tính chiều nhiều năm và chu kỳ T của mỗi bé lắc. Lấy vận tốc trọng ngôi trường g = 10m/s2.
Giải:
Ta có: Số xê dịch N cùng khoảng thời gian Δt mà các con lắc triển khai được tương tác với nhau theo phương trình: Δt = N.T
Theo bài xích ta bao gồm :
Mà:
Từ kia ta có:
Dạng 2: Tính vận tốc và lực căng dây của bé lắc đơn
Ví dụ 1 : Một nhỏ lắc đối chọi có chiều dài dây treo là 100cm, kéo bé lắc lệch khỏi VTCB một góc α0 cùng với cosα0 = 0,892 rồi truyền mang lại nó vận tốc v = 30cm/s. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vmax
b. đồ vật có khối lượng m = 100g. Hãy tính lực căng dây lúc dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α cùng với cosα = 0,9
Hướng dẫn giải :
a. Áp dụng bí quyết tính vận tốc của bé lắc solo ta có:
b. Theo phương pháp tính trương lực dây treo ta có:
Ví dụ 2 : Một bé lắc đối kháng có m = 100g, dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 300. Rước g = 10m/s2. Tính lực căng dây rất tiểu của con lắc trong quá trình dao động. Xem thêm: Khóa Học Tiếng Anh Online Tốt Nhất 2022
Giải :
Ta tất cả công thức tính lực căng dây:
Lực căng dây đạt quý hiếm cực tè khi:
Khi đó:
Ví dụ 3 : Một bé lắc 1-1 có trọng lượng m = 100g, chiều dài l=1m xê dịch với biên độ góc 45 độ . Tính rượu cồn năng và vận tốc của nhỏ lắc lúc nó trải qua vị trí tất cả góc lệch 30 độ , rước g = 10m/s2.
Giải :
Vận tốc của nhỏ lắc đơn được xem theo công thức:
Động năng của nhỏ lắc là:
Dạng 3: Lập phương trình giao động của bé lắc đơn.
* chú ý : lúc lập phương trình xê dịch của nhỏ lắc 1-1 có hai dạng phương trình:
Phương trình xê dịch theo li độ dài:
Phương trình xấp xỉ theo li độ góc:
Ví dụ 1 : Một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa tất cả chu kỳ xấp xỉ T = 2s. đem g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc hiểu được tại thời điểm lúc đầu vật bao gồm li độ góc α = 0,05 (rad) và vận tốc v = -15,7 (cm/s).
Giải :
Gọi phương trình xấp xỉ theo li độ lâu năm của nhỏ lắc là:
Trong đó:
Áp dụng hệ thức tương tác ta tính được biên độ lâu năm của con lắc đơn:
Khi đó tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình dao động của bé lắc là:
Ví dụ 2 : Một con lắc đơn giao động điều hòa bao gồm chiều lâu năm . Trên t = 0, từ bỏ vị trí thăng bằng truyền cho bé lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Mang g = 9,8m/s2, viết phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc.
Giải :
Gọi phương trình giao động theo li độ lâu năm của nhỏ lắc là:
Tần số góc dao động:
Vận tốc trên vị trí cân bằng là vận tốc cực to nên ta có:
Khi kia tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình xấp xỉ của con lắc là:
Dạng 4 : năng lượng dao động của nhỏ lắc đơn
Chú ý lúc làm bài tập :
– thống kê giám sát năng lượng dao động khi góc lệch lớn (Dao hễ của bé lắc trong lúc này là xấp xỉ tuần trả chứ không phải dao cồn điều hòa) :
Tính toán tích điện dao động khi góc lệch nhỏ tuổi (lúc này xê dịch của bé lắc là xấp xỉ điều hòa, hay thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường vừa lòng này):
Khi đề bài xích cho quan hệ giữa rượu cồn năng và cố kỉnh năng (chẳng hạn cho Wd = k.Wt, cùng với k là 1 hệ số tỉ lệ như thế nào đó) thì:
+ Tính li độ nhiều năm (s) tuyệt li độ góc (α) chúng ta quy hết về theo cầm năng (Wt). Cụ thể như sau:
Tương tự để tính tốc độ v thì họ quy hết theo cồn năng (Wd) :
Nhận xét :
– chú ý biểu thức thì có vẻ phức tạp nhưng thực ra trong việc cụ thể bọn họ thực hiện tại phép giản ước sẽ tiến hành biểu thức hay công dụng đẹp hơn nhiều.
– trong các đề thi để cho việc tính toán dễ dàng thì sống (1) thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Ví dụ 1 : Một con lắc 1-1 có l=1m, giao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 với góc lệch cực lớn là 90. Lựa chọn gốc cố tại vị trí cân bằng. Giá trị của tốc độ con lắc tại vị trí đụng năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
Giải :
Năng lượng xê dịch của con lắc solo là:
Khi cồn năng bởi thế năng (tính tốc độ nên ghi nhớ quy về Động năng nhé) ta có:
Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc đối chọi gồm một quả cầu có cân nặng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi con lắc đang ở chỗ cân bằng thì cung ứng cho nó một năng lượng 0,015J, khi ấy con lắc xấp xỉ điều hòa. Tính biên độ xấp xỉ của bé lắc. Rước g = 10m/s2.
Giải :
Biên độ góc xấp xỉ của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng:
Ví dụ 3 : Một con lắc 1-1 có m = 200g, g = 9,86 m/s2. Nó xê dịch với phương trình:
a) kiếm tìm chiều dài và tích điện dao rượu cồn của con lắc.
b) tại t = 0 vật tất cả li độ và gia tốc bằng bao nhiêu?
c) Tính vận tốc của nhỏ lắc khi nó làm việc vị trí
d) tìm kiếm thời gian bé dại nhất (tmin) để con lắc đi tự vị trí tất cả Động năng cực lớn đến vị trí cơ mà Wđ = 3Wt
Trên đấy là các dạng bài xích tập bé lắc đơn hay chạm mặt nhất. Nếu bao gồm thắc mắc, độc giả hãy giữ lại lời nhắn mặt dưới bài viết nhé!
